Conjuntos- diagrama de Venn Álgebra
12 jun 2016, 22:11
Boa noite! Estou com dúvidas nessa questão, não consegui resolver.
Em um grupo de 210 atletas, 130 não jogam futebol, 140 não jogam tênis, 110 jogam futebol e tênis ou não jogam nenhum dos dois esportes. Quantos praticam os dois esportes?
a+b+c+d=210
c+d= 130 = não jogam futebol
a+d=140= não jogam tênis
b+d= 110 não jogam nenhum dos dois esportes
a+b+c+d+d+d=380
210+2d=380
2d= 380-210
2d=170
d=85
b+d=110
b+85=110
b=110-85= b=25
Essa solução do cálculo eu não entendi... Existe uma outra forma de fazer esse exercício?
Em um grupo de 210 atletas, 130 não jogam futebol, 140 não jogam tênis, 110 jogam futebol e tênis ou não jogam nenhum dos dois esportes. Quantos praticam os dois esportes?
a+b+c+d=210
c+d= 130 = não jogam futebol
a+d=140= não jogam tênis
b+d= 110 não jogam nenhum dos dois esportes
a+b+c+d+d+d=380
210+2d=380
2d= 380-210
2d=170
d=85
b+d=110
b+85=110
b=110-85= b=25
Essa solução do cálculo eu não entendi... Existe uma outra forma de fazer esse exercício?
Re: Conjuntos- diagrama de Venn Álgebra
12 jun 2016, 22:45
Carolina,
\(X=U - (NJF \cup NJT)
X=210-(20+30+110)
X=50\)
veja o diagrama:
\(X=U - (NJF \cup NJT)
X=210-(20+30+110)
X=50\)
veja o diagrama:
- Anexos
-
- conjunto2.png (4.76 KiB) Visualizado 2004 vezes
Re: Conjuntos- diagrama de Venn Álgebra
12 jun 2016, 22:52
Jorge, ainda não consegui entender.
Re: Conjuntos- diagrama de Venn Álgebra
12 jun 2016, 23:23
qual é a dúvida ?
Re: Conjuntos- diagrama de Venn Álgebra
12 jun 2016, 23:34
Eu não consigo entender a razão de ser 25 a resposta. O seu cálculo deu 50. Baseando no cálculo das letras, por que a letra d aparece duas vezes?
Re: Conjuntos- diagrama de Venn Álgebra
13 jun 2016, 00:38
Carolina,
d é interseção entre os que não jogam futebol, não jogam tenis, e os que jogam futebol e tenis, por isso, aparece 3 vezes.
a resolução apresentada foi um sistema de equações lineares:
\(\left.\begin{matrix} a & +b & +c & +d & =210\\ c & +d & =130 & & \\ a & +d & =140 & & \\ b & +d & =110 & & \end{matrix}\right\}\)
veja se o diagrama te ajuda a entender:
d é interseção entre os que não jogam futebol, não jogam tenis, e os que jogam futebol e tenis, por isso, aparece 3 vezes.
a resolução apresentada foi um sistema de equações lineares:
\(\left.\begin{matrix} a & +b & +c & +d & =210\\ c & +d & =130 & & \\ a & +d & =140 & & \\ b & +d & =110 & & \end{matrix}\right\}\)
veja se o diagrama te ajuda a entender:
- Anexos
-
- conjunto2.png (5.67 KiB) Visualizado 1989 vezes