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Teoria dos Conjuntos, Elementos de um conjunto, Intersecção e União. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=11491	Página 1 de 1

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Autor:	Wesley Correa [ 06 jul 2016, 21:12 ]
Título da Pergunta:	Teoria dos Conjuntos, Elementos de um conjunto, Intersecção e União.
(ITA-SP)- Considere que n(x) represente o numero de elementos de um conjunto X. Assim, se A, B, C forem conjuntos tais que n(A ∪ B)=23, n(B - A)=12, n(C - A)=10, n(B ∩ C)=6 e n(A ∩ B ∩ C)=4, então o numero total de elementos do conjunto ( A ∪ B ∪ C) é : (Por favor, se possível, uma resolução comentada) Obrigado.

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Autor:	petras [ 20 set 2016, 21:59 ]
Título da Pergunta:	Re: Teoria dos Conjuntos, Elementos de um conjunto, Intersecção e União.
Basta montar o diagrama. Não há dificuldades. Comece pela interseção: n(A ∩ B ∩ C)= 4 n(B ∩ C)=6 Como já temos 4 restam 2 para complementar n(B - A)=12 Como já temos 2 restam 10 para complementar n(C - A) = 10 Como já temos 2 restam 8 para complementar Chamando de x, y e z os valores que não conhecemos e sabendo que n(A ∪ B)=23 x + y + z + 10 + 4 + 2 = 23 → x + y + z = 7 Total de elementos = ( A ∪ B ∪ C) = 4 + 8 + 2 +10 +(x + y + z) = 4 + 8 + 2 + 10 + 7 portanto( A ∪ B ∪ C) = 31 elementos Anexos: imagem01.png [ 7.83 KiB | Visualizado 1054 vezes ]

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