Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Na turma de Davi, na escola Novo Saber, a razão entre
meninas e meninos, nesta ordem, é igual a 1/3 e, na turma de
Sofia, com o mesmo número de alunos, essa razão é 3/2. Ao
se juntarem as duas turmas para uma festa, os professores
das turmas perceberam que:

(A) o número de meninas era maior que o de meninos.
(B) o número de meninas era igual ao de meninos.
(C) a razão entre meninas e meninos era agora de 17/23.
(D) a quantidade de meninos era maior que a de meninas em
aproximadamente 26%.
(E) o número de meninos representa mais de 40% do grupo.

Por favor, responder bem detalhadamente.

Olá!
Na resolução desse tipo de problema,podemos adotar um valor para o numero de alunos.Isso facilita muito os calculos.Então:
n° de alunos na turmo de Davi=n° de alunos na turma de Sofia=40 alunos
Turma de Davi:
m=n° de meninas
r=n° de meninos
Total de alunos=40

Do enunciado: \(\frac{m}{r}= \frac{1}{3}\)
Das propriedades das proporção
\(\frac{m+r}{r}=\frac{1+3}{3}\rightarrow \frac{40}{r}=\frac{4}{3}\rightarrow 4r=120\rightarrow r=30\) e m=10
Turma de Sofia:
M=n° de meninas
R=n° de meninos
Total de alunos=40

Do enunciado: \(\frac{M}{R}=\frac{3}{2} \rightarrow \frac{M+R}{R}=\frac{3+2}{2}\rightarrow \frac{40}{R}=\frac{5}{2}\rightarrow R=16\)
e M=24

Juntando as duas turma(turma de Davi+ turma de Sofia)
M+m=34 meninas
R+r=46 meninos
Total de alunos=80
Agora podemos verificar as alternativas:
a)Falsa.Ha 46 meninos e 34 meninas
b)Falsa
c)Verdadeira.\(\frac{meninas}{meninos}=\frac{34}{46}=\frac{17}{23}\)
d)Falsa.Cerca de 40%
e)Falsa.Representam57,5%

Espero que esteja bem claro!

Olá!
Na resolução desse tipo de problema,podemos adotar um valor para o numero de alunos.Isso facilita muito os calculos.Então:
n° de alunos na turmo de Davi=n° de alunos na turma de Sofia=40 alunos
Turma de Davi:
m=n° de meninas
r=n° de meninos
Total de alunos=40

Do enunciado: \(\frac{m}{r}= \frac{1}{3}\)
Das propriedades das proporção
\(\frac{m+r}{r}=\frac{1+3}{3}\rightarrow \frac{40}{r}=\frac{4}{3}\rightarrow 4r=120\rightarrow r=30\) e m=10
Turma de Sofia:
M=n° de meninas
R=n° de meninos
Total de alunos=40

Do enunciado: \(\frac{M}{R}=\frac{3}{2} \rightarrow \frac{M+R}{R}=\frac{3+2}{2}\rightarrow \frac{40}{R}=\frac{5}{2}\rightarrow R=16\)
e M=24

Juntando as duas turma(turma de Davi+ turma de Sofia)
M+m=34 meninas
R+r=46 meninos
Total de alunos=80
Agora podemos verificar as alternativas:
a)Falsa.Ha 46 meninos e 34 meninas
b)Falsa
c)Verdadeira.\(\frac{meninas}{meninos}=\frac{34}{46}=\frac{17}{23}\)
d)Falsa.Cerca de 40%
e)Falsa.Representam57,5%

Espero que esteja bem claro!