Sejam dados os valeres de x e de y (em anexo) Determinar o valor da expressão 4x²-3x²
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| Expressão com expoente 2016 para simplificar https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=11510 |
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| Autor: | Regina Fernanda [ 10 jul 2016, 01:49 ] | ||
| Título da Pergunta: | Expressão com expoente 2016 para simplificar | ||
Sejam dados os valeres de x e de y (em anexo) Determinar o valor da expressão 4x²-3x²
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| Autor: | jomatlove [ 10 jul 2016, 19:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Expressão com expoente 2016 para simplificar |
Resolução: \(2x=(2+\sqrt{3})^{2016}\) \(+(2-\sqrt{3})^{2016}\) Elevando os dois lados ao quadrado, e usando o produto notável, temos: \(4x^2= (2+\sqrt{3})^{4032}+2(2+\sqrt{3})^{2016}\cdot (2-\sqrt{3})^{2016}+(2-\sqrt{3})^{4032}\) \(4x^2=(2+\sqrt{3})^{4032}+2\left \{ (2+\sqrt{3})(2-\sqrt3) \}^{2016}+(2-\sqrt{3})\)^4032 Efetuando o produto entre chaves,obtemos 1.Então: \(4x^2=(2+\sqrt{3})^{4032}+(2-\sqrt{3})^{^{4032}}+2\) O calculo para y é igual,muda apenas o sinal do termo do meio que é -.Assim resulta: \(3y^2=(2+\sqrt{3})^{4032}+(2-\sqrt{3})^{^{4032}}-2\) . (-1) \(-3y^2=-(2+\sqrt{3})^{4032}-(2-\sqrt{3})^{4032}+2\) Agora basta cancelar os termos opostos. \(\therefore 4x^2-3y^2=4\) 
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| Autor: | Regina Fernanda [ 10 jul 2016, 23:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Expressão com expoente 2016 para simplificar |
Perfeito! Obrigada! 
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