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| Somatórios, propriedades e sequências numéricas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=11612 |
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| Autor: | Carmen [ 10 ago 2016, 22:39 ] |
| Título da Pergunta: | Somatórios, propriedades e sequências numéricas |
Considere uma sequência de figuras construida com bolas iguais todas elas com o número 3. As primeiras quatro figuras têm os seguintes números de bolas:1, 3, 6, 10. O número de bolas da figura de ordem n é \(\frac{n(n+1)}{2}\). Sabe-se que a soma dos números das bolas que formam o último termo é igual a \(\sum_{i=1}^{120}\)3. Quantos termos tem a sequência? Podem ajudar-me. Obrigado |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 11 ago 2016, 15:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Somatórios, propriedades e sequências numéricas [resolvida] |
Como a soma dos números das bolas que formam o último termo é igual a \(\sum_{i=1}^{120}3\), deduzimos que o último termo tem 120 bolas. Para descobrir o cardinal do termo basta igualar. \(\frac{n(n+1)}{2}=120\Rightarrow n(n+1)=240\Rightarrow n^2+n-240=0\Rightarrow n=15\) Ou seja, esta sequência tem 15 termos. |
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