Somatórios, propriedades e sequências numéricas

[Carmen]

Considere uma sequência de figuras construida com bolas iguais todas elas com o número 3. As primeiras quatro figuras têm os seguintes números de bolas:1, 3, 6, 10.
O número de bolas da figura de ordem n é \(\frac{n(n+1)}{2}\).
Sabe-se que a soma dos números das bolas que formam o último termo é igual a \(\sum_{i=1}^{120}\)3.
Quantos termos tem a sequência?

Podem ajudar-me. Obrigado

[pedrodaniel10]

Como a soma dos números das bolas que formam o último termo é igual a \(\sum_{i=1}^{120}3\), deduzimos que o último termo tem 120 bolas. Para descobrir o cardinal do termo basta igualar.

\(\frac{n(n+1)}{2}=120\Rightarrow n(n+1)=240\Rightarrow n^2+n-240=0\Rightarrow n=15\)

Ou seja, esta sequência tem 15 termos.