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| Somatórios, propriedades e sequências numéricas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=11626 |
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| Autor: | Carmen [ 12 ago 2016, 13:15 ] |
| Título da Pergunta: | Somatórios, propriedades e sequências numéricas |
Mostre que \(\sum_{i=1}^{8}\) i² + \(\sum_{i=8}^{20}\) i² = \(\sum_{i=1}^{20}\) (i²+\(\frac{16}{5}\). Podem ajudar-me? Obrigado |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 12 ago 2016, 13:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Somatórios, propriedades e sequências numéricas [resolvida] |
É fácil reparar que o termo 8 está repetido nos dois somatórios. Pelo que \(8^2=64\). \(\sum_{i=1}^{8}i^2 + \sum_{i=8}^{20}i^2 = \left (\sum_{i=1}^{20}i^2 \right ) + 64=\sum_{i=1}^{20}\left (i^2+\frac{64}{20} \right )=\sum_{i=1}^{20}\left (i^2+\frac{16}{5} \right )\) |
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