Matemática das idades? não estou entendendo
17 Oct 2016, 15:45
Há 20 anos a idade de Pedro era o triplo da idade de Gustavo. Daqui a 10 anos a idade
de Pedro será 11 7 da idade de Gustavo. Atualmente a soma das idades de Pedro e Gustavo é
A) 84
B) 86
C) 88
D) 90
E) 92
de Pedro será 11 7 da idade de Gustavo. Atualmente a soma das idades de Pedro e Gustavo é
A) 84
B) 86
C) 88
D) 90
E) 92
Re: Matemática das idades? não estou entendendo
17 Oct 2016, 17:04
Pode formar um sistema linear com os dados do problema. Sejam P,G as idade actuais do pedro e do Gustavo. De acordo com as indicações, sabemos que
\((P-20) = 3(G-20), \qquad (P+10)=\frac{11}{17} (G+10)\)
Resolvendo o sistema obtem p=56, G=32. Assim, P+G = 88.
\((P-20) = 3(G-20), \qquad (P+10)=\frac{11}{17} (G+10)\)
Resolvendo o sistema obtem p=56, G=32. Assim, P+G = 88.
Re: Matemática das idades? não estou entendendo
17 Oct 2016, 20:13
Não sei se seria pedir demais, mas cheguei exatamente antes de resolver o sistema, e fiquei presa aí.
Poderia demonstrar?
Poderia demonstrar?
Re: Matemática das idades? não estou entendendo [resolvida]
17 Oct 2016, 21:25
Olhando a primeira equação tem que
\(P-20 = 3G-60 \Leftrightarrow P = 3G-40\)
Substituindo na segunda equação,
\(P+10 = \frac{11}{17} (G+10) \Leftrightarrow
3G-40+10 = \frac{11}{17} (G+10)\)
a última equação é uma eq.linear que só envolve G. Depois de encontrar G calcula P =3G-40.
\(P-20 = 3G-60 \Leftrightarrow P = 3G-40\)
Substituindo na segunda equação,
\(P+10 = \frac{11}{17} (G+10) \Leftrightarrow
3G-40+10 = \frac{11}{17} (G+10)\)
a última equação é uma eq.linear que só envolve G. Depois de encontrar G calcula P =3G-40.