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MensagemEnviado: 17 Oct 2016, 15:45 
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Há 20 anos a idade de Pedro era o triplo da idade de Gustavo. Daqui a 10 anos a idade
de Pedro será 11 7 da idade de Gustavo. Atualmente a soma das idades de Pedro e Gustavo é
A) 84
B) 86
C) 88
D) 90
E) 92


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MensagemEnviado: 17 Oct 2016, 17:04 
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Pode formar um sistema linear com os dados do problema. Sejam P,G as idade actuais do pedro e do Gustavo. De acordo com as indicações, sabemos que

\((P-20) = 3(G-20), \qquad (P+10)=\frac{11}{17} (G+10)\)

Resolvendo o sistema obtem p=56, G=32. Assim, P+G = 88.


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MensagemEnviado: 17 Oct 2016, 20:13 
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Não sei se seria pedir demais, mas cheguei exatamente antes de resolver o sistema, e fiquei presa aí.
Poderia demonstrar? :(


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MensagemEnviado: 17 Oct 2016, 21:25 
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Olhando a primeira equação tem que

\(P-20 = 3G-60 \Leftrightarrow P = 3G-40\)

Substituindo na segunda equação,

\(P+10 = \frac{11}{17} (G+10) \Leftrightarrow
3G-40+10 = \frac{11}{17} (G+10)\)

a última equação é uma eq.linear que só envolve G. Depois de encontrar G calcula P =3G-40.


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