Não sei se seria pedir demais, mas cheguei exatamente antes de resolver o sistema, e fiquei presa aí.
Poderia demonstrar?
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| Matemática das idades? não estou entendendo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=11888 |
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| Autor: | WANESSALOL [ 17 Oct 2016, 15:45 ] |
| Título da Pergunta: | Matemática das idades? não estou entendendo |
Há 20 anos a idade de Pedro era o triplo da idade de Gustavo. Daqui a 10 anos a idade de Pedro será 11 7 da idade de Gustavo. Atualmente a soma das idades de Pedro e Gustavo é A) 84 B) 86 C) 88 D) 90 E) 92 |
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| Autor: | Sobolev [ 17 Oct 2016, 17:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matemática das idades? não estou entendendo |
Pode formar um sistema linear com os dados do problema. Sejam P,G as idade actuais do pedro e do Gustavo. De acordo com as indicações, sabemos que \((P-20) = 3(G-20), \qquad (P+10)=\frac{11}{17} (G+10)\) Resolvendo o sistema obtem p=56, G=32. Assim, P+G = 88. |
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| Autor: | WANESSALOL [ 17 Oct 2016, 20:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matemática das idades? não estou entendendo |
Não sei se seria pedir demais, mas cheguei exatamente antes de resolver o sistema, e fiquei presa aí. Poderia demonstrar?
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| Autor: | Sobolev [ 17 Oct 2016, 21:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matemática das idades? não estou entendendo [resolvida] |
Olhando a primeira equação tem que \(P-20 = 3G-60 \Leftrightarrow P = 3G-40\) Substituindo na segunda equação, \(P+10 = \frac{11}{17} (G+10) \Leftrightarrow 3G-40+10 = \frac{11}{17} (G+10)\) a última equação é uma eq.linear que só envolve G. Depois de encontrar G calcula P =3G-40. |
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