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| Construir uma proposição verdadeira com as seguintes sentenças e escrever a recíproca dela https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=12220 |
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| Autor: | Ricardene [ 12 jan 2017, 08:06 ] |
| Título da Pergunta: | Construir uma proposição verdadeira com as seguintes sentenças e escrever a recíproca dela |
Quem puder por gentileza confirmar se esta certo essas respostas: Exercício: Considere as seguintes sentenças e responda: \(\left\{\begin{matrix}(I):x>1 & \\(II):x^2>1 & \end{matrix}\right.\) a) Utilizando (I) e (II), escreva uma proposição verdadeira. Resposta: Se x>1, então x²>1. b) Escreva a recíproca da proposição acima e verifique se é verdadeira ou falsa. Resposta: Se x²>1, então x>1. Estou bem confuso. Alguém verifica pra mim? Falsa: Contra-exemplo: x=1. 1²=1x1=1. |
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| Autor: | Sobolev [ 12 jan 2017, 10:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Construir uma proposição verdadeira com as seguintes sentenças e escrever a recíproca dela |
Apenas o contra-exemplo final não está correcto... Não pode escolher x=1 porque a sentença é "Se x>1 ... " Um contraexemplo seria x = -2. Neste caso \(x^2 = 4 >1\) mas \(x=-2 < 1\). |
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| Autor: | Ricardene [ 14 jan 2017, 03:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Construir uma proposição verdadeira com as seguintes sentenças e escrever a recíproca dela |
Sobolev Escreveu: Apenas o contra-exemplo final não está correcto... Não pode escolher x=1 porque a sentença é "Se x>1 ... " Um contraexemplo seria x = -2. Neste caso \(x^2 = 4 >1\) mas \(x=-2 < 1\). Ok, o contraexemplo não satisfaz a tese, logo pode ser \(-2\) Mas a hipótese não ficaria assim? \((-2)^2 = 4\) E isso iria satisfazer também a hipótese? |
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| Autor: | Ricardene [ 14 jan 2017, 03:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Construir uma proposição verdadeira com as seguintes sentenças e escrever a recíproca dela [resolvida] |
Sobolev Escreveu: Apenas o contra-exemplo final não está correcto... Não pode escolher x=1 porque a sentença é "Se x>1 ... " Um contraexemplo seria x = -2. Neste caso \(x^2 = 4 >1\) mas \(x=-2 < 1\). Na verdade viajei aqui... É um contraexemplo exatamente porque não satisfaz a tese e satisfaz a hipótese. Correto? |
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