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Resolução de equações do segundo grau para aplicação em concursos.
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Autor:  Diegodec [ 13 jan 2017, 19:42 ]
Título da Pergunta:  Resolução de equações do segundo grau para aplicação em concursos.
Boa tarde a todos. Sou iniciante na matemática, estou estudando para concursos, tenho bastante dificuldade ainda. No momento estudando álgebra, equações do segundo grau. Gostaria que me ajudassem a aprender, entender como chegar a resolução desta equação. Que não somente me deem a resposta, mas que me indiquem como proceder inicialmente na resolução.

Equação: x3 + 3xy + xy2 = 27

Como encontrar o valor de X e como encontrar o valor de Y? Ainda não sei como editar o texto, mas o x está elevado ao cubo e o segundo y está elevado ao quadrado.

Anexo:
Comentário do Ficheiro: O exercício é este.
Equação.png
Equação.png [ 23.53 KiB | Visualizado 2284 vezes ]
Autor:  pedrodaniel10 [ 13 jan 2017, 23:36 ]
Título da Pergunta:  Re: Resolução de equações do segundo grau para aplicação em concursos.
Ao trocar x e y por esses valores verificamos que a equação é correta para a opção a)
Autor:  Rui Carpentier [ 13 jan 2017, 23:40 ]
Título da Pergunta:  Re: Resolução de equações do segundo grau para aplicação em concursos.  [resolvida]
Comece por eliminar as opções c) e d) (se x é par y não pode ser inteiro pois teríamos 27 igual à soma de três nºs pares). Também é fácil de ver que x=-1 e y=-2 não são soluções. Falta verificar as opções a) e b) onde x=3, é só substituir o x por 3 na equação e fica-se com uma equação quadrática em ordem a y, depois é verificar qual das opções está em consonância com as soluções dessa equação (exercício).
Autor:  petras [ 14 jan 2017, 00:58 ]
Título da Pergunta:  Re: Resolução de equações do segundo grau para aplicação em concursos.
Se x = 3 teremos:

\(3^{3}+3.3.y + 3y^{2}=27\\\27+9y+3y^{2}=27\\\ 9y+3y^{2}=0\\\ 3y(3+y)=0\\\ y = 0\ ou\ y =-3\)

Portanto se x = 3 e y é negativo teremos y = -3

LETRA A
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