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| Mostrar que a solução do sistema é da forma X=A^-1 * B e determinar B - Matrizes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=12326 |
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| Autor: | GonçaloT [ 12 fev 2017, 17:56 ] | ||
| Título da Pergunta: | Mostrar que a solução do sistema é da forma X=A^-1 * B e determinar B - Matrizes | ||
Boa Tarde Fórum, Tenho uma duvida sobre como hei de mostrar que a solução do sistema é da forma X=A^-1 * B e como determino a matriz B. O sistema é: x+z=2 x+2z=1 2x+2y+z=2 Se conseguirem, tambem, ajudar na alinea a), b) e c)-->i agradecia bastante. Em anexo vai mais detalhada a pergunta. Espero que me consigam ajudar. Obrigado.
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 12 fev 2017, 20:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mostrar que a solução do sistema é da forma X=A^-1 * B e determinar B - Matrizes |
O sistema de equações pode ser representado desta forma: \(\begin{bmatrix} 1 & a & 1\\ 1 & a & 2\\ b & b & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\ y\\ z \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 2\\ 1\\ 2 \end{bmatrix}\) \(AX=B\Rightarrow A^{-1}AX=A^{-1}B\Rightarrow X=A^{-1}B\) \(\begin{bmatrix} x\\ y\\ z \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 1 & a & 1\\ 1 & a & 2\\ b & b & 1 \end{bmatrix}^{-1}\begin{bmatrix} 2\\ 1\\ 2 \end{bmatrix}\) |
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