25 abr 2017, 07:19
Sabe-se que P={p E(pertence) R(reais) | p é divisor de 180}, Q={q E(pertence) Z+(inteiros positivos) | q < 30} e k é o número de elementos do conjunto P-Q. Dessa forma, K vale:
alguém poderia resolver essa questão e me dizer quais os números de Q ? seria os números de 1 a 29?
e como resolver essa questão se os números reais contém os números negativos?
Obs: coloquei o nome dos símbolos entre parenteses pq não soube colocar de outra forma.
25 abr 2017, 17:17
seja:
\(p\in \mathbb{R},\forall \frac{180}{p}\)
e
\(q\in \mathbb{Z}^{+},\forall q<30\)
achar k, sendo:
\(k=p-q\)
\(180=2^2.3^2.5
p=(2+1.)(2+1).(1+1)
p=18\)
\(p={1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,...,180}\)
sendo,
\(q=11\) o nº de divisores de 180 menores que 30.
então,
\(k=18-11
k=7\)
25 abr 2017, 18:25
divisores de 180: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90 e 180 correto? (18)
divisores de 180 menor que 30, não seriam 12?
então ficaria 18-12: 6 correto?
minha dúvida agora é a seguinte: pelo fato de os números dos Reais conter números negativos, não influencia em nada na questão?
25 abr 2017, 19:33
Você está certo sim, Samuk,
esqueci dos nº negativos e dos racionais (Q), assim o certo seria:
\(k=18x-12
k=6(3x-2)\)
\(x\in \mathbb{N}/x>1\)
e indeterminado
25 abr 2017, 23:43
jorgeluis Escreveu:\(k=18x-12
k=6(3x-2)\)
\(x\in \mathbb{N}/x>1\)
e indeterminado
agora não entendi essa parte... poderia explicar?
as alternativas dessa questão eram:
A) 4
B) 3
C) 2
D) 5
E) 6
questão ta errada então?
26 abr 2017, 15:55
sim, samuk,
a questão pode ser anulada, tendo em vista:
\(p\in \mathbb{R}\)
e
\(\mathbb{R}=\mathbb{N}+\mathbb{Z}+\mathbb{Q}+\mathbb{I}\)
30 mai 2017, 19:58
Boa tarde,
De acordo com os meus conhecimentos!!
Se resolva assim:
P= { p E R| p é divisor de 180}
os divisores de 180 são:
p = { 1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}
Q = { q E Z+| q<30}
Z+ são os números inteiros não negativos
logo:
q ={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29}
Assim deseja saber k, sabendo que k = P - Q
Aqui , se aplica a[b][b] ¨ diferença de conjuntos¨[/b][/b], ou seja:
Dados os elementos p = { 1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}
e q ={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29}
, vamos determinar o conjunto k formado pelos elementos que pertencem a p, mas não a q,
logo o conjunto k é chamado de diferença entre p e q.
Resolvendo!
k = P-Q, os elementos são:
k= {30,36,45,60,90, 180}, sendo k tendo 6 elementos, k =6.
espero ter ajudado, prof. Química!