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MensagemEnviado: 26 abr 2017, 10:25 
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\(\left ( i+1 \right )^{5}=2,1003\)


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MensagemEnviado: 26 abr 2017, 13:29 
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\((i+1)^5 = 2,1003 \Leftrightarrow i+1 {=} 2,1003^{1/5} \Leftrightarrow i {=} 2,1003^{1/5}-1 {=} 0.159995\)


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MensagemEnviado: 26 abr 2017, 16:46 
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Sobolev,
porque não consigo chegar ao resultado desenvolvendo o binômio de newton?

\((1+i)^5=2,1003\)

\((1+i)^{5}=\binom{5}{0}1^5.i^0+\binom{5}{1}1^4.i^1+\binom{5}{2}1^3.i^2+\binom{5}{3}1^2.i^3+\binom{5}{4}1^1.i^4+\binom{5}{5}1^0.i^5\)

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MensagemEnviado: 26 abr 2017, 20:49 
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Conseguir, consegue, mas não tem qualquer vantagem... Ao desenvolver o binómio fica para resolver com a equação de grau 5

\(i^5+5 i^4+10 i^3+10 i^2+5 i+ 1 - 2,1003 {=} 0\)

Se a conseguir resolver chega à mesma solução (é fácil ver que a equação tem uma e uma só solução, e até obter um intervalo onde ela está).


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MensagemEnviado: 26 abr 2017, 23:58 
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Sobolev,
colocando,
\(i^2=-1\)
chego ao resultado:
\(-4-4i=2,1003\)
o que é errado.
não to conseguindo entender.

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MensagemEnviado: 27 abr 2017, 08:54 
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Este "i" que aparece na equação não é a unidade imaginária mas sim a taxa de juro (interest rate). é uma variável real.


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MensagemEnviado: 27 abr 2017, 13:56 
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valeu sobolev,
costume de associar i a nº complexo.

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