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| Como solucionar esta equação abaixo? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=12647 |
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| Autor: | Shrek1978 [ 26 abr 2017, 10:25 ] |
| Título da Pergunta: | Como solucionar esta equação abaixo? |
\(\left ( i+1 \right )^{5}=2,1003\) |
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| Autor: | Sobolev [ 26 abr 2017, 13:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como solucionar esta equação abaixo? |
\((i+1)^5 = 2,1003 \Leftrightarrow i+1 {=} 2,1003^{1/5} \Leftrightarrow i {=} 2,1003^{1/5}-1 {=} 0.159995\) |
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| Autor: | jorgeluis [ 26 abr 2017, 16:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como solucionar esta equação abaixo? |
Sobolev, porque não consigo chegar ao resultado desenvolvendo o binômio de newton? \((1+i)^5=2,1003\) \((1+i)^{5}=\binom{5}{0}1^5.i^0+\binom{5}{1}1^4.i^1+\binom{5}{2}1^3.i^2+\binom{5}{3}1^2.i^3+\binom{5}{4}1^1.i^4+\binom{5}{5}1^0.i^5\) |
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| Autor: | Sobolev [ 26 abr 2017, 20:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como solucionar esta equação abaixo? |
Conseguir, consegue, mas não tem qualquer vantagem... Ao desenvolver o binómio fica para resolver com a equação de grau 5 \(i^5+5 i^4+10 i^3+10 i^2+5 i+ 1 - 2,1003 {=} 0\) Se a conseguir resolver chega à mesma solução (é fácil ver que a equação tem uma e uma só solução, e até obter um intervalo onde ela está). |
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| Autor: | jorgeluis [ 26 abr 2017, 23:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como solucionar esta equação abaixo? |
Sobolev, colocando, \(i^2=-1\) chego ao resultado: \(-4-4i=2,1003\) o que é errado. não to conseguindo entender. |
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| Autor: | Sobolev [ 27 abr 2017, 08:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como solucionar esta equação abaixo? |
Este "i" que aparece na equação não é a unidade imaginária mas sim a taxa de juro (interest rate). é uma variável real. |
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| Autor: | jorgeluis [ 27 abr 2017, 13:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como solucionar esta equação abaixo? |
valeu sobolev, costume de associar i a nº complexo. |
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