Determinação raiz real:

[EAFO]

Determinar m para que admita uma raiz real:

\(m.9^{x}-(2m+1)\cdot 3^{x}+(m-1)=0\)

[josesousa]

\(m.9^{x}-(2m+1)\cdot%203^{x}+(m-1)=0\)
\(m.(3^{x})^2-(2m+1)\cdot%203^{x}+(m-1)=0\)

Fazendo \(z=3^x\)

\(m.z^2-(2m+1)z+(m-1)=0\)

É uma função quadrática em z, que podemos resolver e depois calcular o \(x\) da igualdade \(z=3^x\)