| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Determinação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=1275 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | EAFO [ 21 dez 2012, 02:00 ] |
| Título da Pergunta: | Determinação |
Determinar m para que admita uma raiz real: 2^2x - (2m-3) . 2^x+1 +(7-2m)=0; |
|
| Autor: | danjr5 [ 21 dez 2012, 02:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinação: |
EAFO, boa noite! A equação é assim? \(2^{2x} - (2m - 3) \cdot 2^{x + 1} + (7 - 2m) = 0\) Seria interessante fazer o uso do LaTeX, veja como fica sua equação: Código: [tex]2^{2x} - (2m - 3) \cdot 2^{x + 1} + (7 - 2m) = 0[/tex]
|
|
| Autor: | EAFO [ 21 dez 2012, 12:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinação: |
Isso mesmo, segue equação: \(2^{2x}-(2m-3)\cdot2^{x+1}+(7-2m)=0\) |
|
| Autor: | danjr5 [ 22 dez 2012, 00:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinação: |
Eafo, boa noite! \(2^{2x} - (2m - 3) \cdot 2^{x + 1} + (7 - 2m) = 0\) \(2^x \cdot 2^x - (2m - 3) \cdot 2^x \cdot 2^1 + (7 - 2m) = 0\) \(2^x \cdot 2^x - 2(2m - 3) \cdot 2^x + (7 - 2m) = 0\) \(2^x \cdot 2^x - (4m - 6) \cdot 2^x + (7 - 2m) = 0\) Consideremos \(\fbox{2^x = \rho}\), então: \(\rho^2 - (4m - 6) \cdot \rho + (7 - 2m) = 0\) A equação terá uma raiz real dupla quando \(\fbox{\Delta = 0}\), daí: \(\\ \Delta = b^2 - 4ac \\\\ \left [ - (4m - 6) \right ]^2 - 4 \cdot 1 \cdot (7 - 2m) = 0 \\\\ \left [ (- 4m + 6) \right ]^2 - 4 \cdot (7 - 2m) = 0 \\\\ 16m^2 - 48m + 36 - 28 + 8m = 0 \\\\ 16m^2 - 40m + 8 = 0 \,\,\,\,\, \div (8 \\\\ 2m^2 - 5m + 1 = 0\) \(m = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}\) \(\fbox{\fbox{m' = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}}}\) e \(\fbox{\fbox{m'' = \frac{5 - \sqrt{17}}{4}}}\) Tem a resposta? Até logo! Daniel F. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|