Mostre que (x+y)²= x² + y² se e somente se x=0 ou y=0

[Ferny]

Mostre que (x+y)²= x² + y² se e somente se x=0 ou y=0

Obrigado, amigos ^^

[João P. Ferreira]

\((x+y)^2=x^2+y^2 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow (x+y)(x+y)=x^2+y^2 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=x^2+y^2 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 2xy=0\)


que apenas se verifica quando \(x\) e \(y\) são ambos iguais a zero