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Implicação lógica p-->q https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=12944 |
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Autor: | RODOLFO RAMENZONI [ 16 jul 2017, 00:12 ] |
Título da Pergunta: | Implicação lógica p-->q |
Sejam as proposições p e q onde p implica logicamente q e sejam as negações ~p e ~q. Tem-se que: a) p é equivalente logicamente a q. b) p implica logicamente q e q implica p. c) p implica logicamente q e ~p implica ~q. d) p e ~q é uma contradição. e) p ou ~q é uma tautologia. Inicialmente o gabarito foi (d), mas a questão acabou anulada. Se a questão considerou que p->q é sempre verdadeiro, então, a letra (e) também deveria ser considerada correta. O problema estaria nessa suposta premissa equivocada da questão? |
Autor: | pedrodaniel10 [ 16 jul 2017, 03:41 ] |
Título da Pergunta: | Re: Implicação lógica p-->q [resolvida] |
Se \(p\rightarrow q\) é sempre verdadeiro, então \(p\) tem de ser verdadeiro. Pelo que \(p\vee \sim q\) é uma clausula que se conclui verdadeira por dedução. No entanto não se pode considerar uma tautologia já que existe uma valoração das variáveis que o torna falso. A reposta d) não pode ser correta pela mesma razão de e). Essa clausula é satisfazível pelo que não pode ser uma contradição. Ser contradição ou uma tautologia não depende de provas, mas sim das possíveis valoração das variáveis. |
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