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 Título da Pergunta: Implicação lógica p-->q
MensagemEnviado: 16 jul 2017, 00:12 
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Sejam as proposições p e q onde p implica logicamente q e sejam as negações ~p e ~q. Tem-se que:

a) p é equivalente logicamente a q.
b) p implica logicamente q e q implica p.
c) p implica logicamente q e ~p implica ~q.
d) p e ~q é uma contradição.
e) p ou ~q é uma tautologia.

Inicialmente o gabarito foi (d), mas a questão acabou anulada.

Se a questão considerou que p->q é sempre verdadeiro, então, a letra (e) também deveria ser considerada correta.
O problema estaria nessa suposta premissa equivocada da questão?


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MensagemEnviado: 16 jul 2017, 03:41 
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Se \(p\rightarrow q\) é sempre verdadeiro, então \(p\) tem de ser verdadeiro. Pelo que \(p\vee \sim q\) é uma clausula que se conclui verdadeira por dedução. No entanto não se pode considerar uma tautologia já que existe uma valoração das variáveis que o torna falso.
A reposta d) não pode ser correta pela mesma razão de e). Essa clausula é satisfazível pelo que não pode ser uma contradição. Ser contradição ou uma tautologia não depende de provas, mas sim das possíveis valoração das variáveis.


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