Acerca de operações com conjuntos, julgue o item subsequente.

[pedro.caldeira]

Considere que os conjuntos A, B e C tenham o mesmo número de elementos, que A e B sejam disjuntos, que a união dos três possuia 150 elementos e que a interseção entre B e C possuia o dobro de elementos da interseção entre A e C. Nesse caso, se a interseção entre B e C possui 20 elementos, então B tem menos de 60 elementos.

V ou F?

Resolução....

[petras]

n(A)=n(B)=n(C) = x

\(A \cap B =0\)

\(B \cap C =20 \rightarrow A\cap C = 10\)

\(AUBUC =n(A)+n(B)+n(C)-(A\cap B) - (A \cap C) - (B \cap C) + (A \cap B \cap C)=150\)

\(x+x+x-0 - 10 - 20 + 0=150 \rightarrow x= 60\)

B tem menos de 60 elementos é falso pois B tem 60 elementos