Encontrar uma fórmula que satisfaça

[Adekol]

x=3
y= 8
z= 30

x=3
y=5
z= 9

x= 6
y= 10
z= 34

Preciso encontrar uma fórmula que satisfaça os três conjuntos acima

[jorgeluis]

Adekol,
isso quer dizer a equação do plano que contem esses 3 pontos:
\(A(3,8,30)
B(3,5,9)
C(6,10,34)\)

\(\pi:\left \{ ax+by+cz+d={0} \right.\)

\(\vec{AB}=(0,-3,-21)
\vec{AC}=(3,2,4)\)

\(\vec{n}:\begin{vmatrix}
i & j & k\\
0 & -3 & -21\\
3 & 2 & 4
\end{vmatrix}\)

\(\vec{n}=-54i-63j-9k
\vec{n}=(a,b,c)
\vec{n}=(-54,-63,-9)\)

substituindo o ponto B(3,5,9) na equação, obtemos:
\(ax+by+cz+d=0
d=558\)

logo,
a equação geral do plano que contém os pontos A,B,C é:
\(\pi:\left \{ -54x-63y-9z+558={0} \right.\)