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Escreva a Equação da Reta na forma padro
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Autor:  Grover [ 10 jan 2018, 04:09 ]
Título da Pergunta:  Escreva a Equação da Reta na forma padro

Escreva a equação da reta k na forma padrão, sendo que k passa pelos pontos (–6,1) e é paralela à reta –2x + 6y = 7

A minha resposta foi: 2x - y = 11

Gostaria de saber se estou correto ou não, obrigado pela compreensão.

Autor:  Baltuilhe [ 10 jan 2018, 05:04 ]
Título da Pergunta:  Re: Escreva a Equação da Reta na forma padro

Boa noite!

Bom, sua equação não passará pelo ponto dado, veja:
\(2x-y=11\\
2(-6)-1=11
-12-1=11
-13=11\text{ errado}\)

Se a reta é paralela à reta dada ela será do formato:
\(-2x+6y=d\)

Se a reta passa pelo ponto (-6,1), então:
\(-2(-6)+6(1)=d\\
d=12+6=18\)

Então, a equação da reta será:
\(-2x+6y=18\text{ dividindo por 2}\\
\fbox{-x+3y=9}\)

Espero ter ajudado!

Autor:  Grover [ 10 jan 2018, 17:05 ]
Título da Pergunta:  Re: Escreva a Equação da Reta na forma padro

Baltuilhe Escreveu:
Boa noite!

Bom, sua equação não passará pelo ponto dado, veja:
\(2x-y=11\\
2(-6)-1=11
-12-1=11
-13=11\text{ errado}\)

Se a reta é paralela à reta dada ela será do formato:
\(-2x+6y=d\)

Se a reta passa pelo ponto (-6,1), então:
\(-2(-6)+6(1)=d\\
d=12+6=18\)

Então, a equação da reta será:
\(-2x+6y=18\text{ dividindo por 2}\\
\fbox{-x+3y=9}\)

Espero ter ajudado!

Baltuilhe,

Por elas serem paralelas, a equação é a mesma, certo?
Então você só colocou os valores e simplificou.. é que eu me confundi a resolução da perpendicular com a inversa, e ainda estou meio confuso.... eu tentei fazer da mesma forma que eu fiz com perpendicular.. obrigado..

Autor:  Baltuilhe [ 10 jan 2018, 18:45 ]
Título da Pergunta:  Re: Escreva a Equação da Reta na forma padro

Boa tarde!

Se for para tomar a equação de uma reta perpendicular à última que passe pelo ponto pode fazer assim:
Equação original:
\(-2x+6y=7\)

Equação de uma reta perpendicular à última:
\(6x+2y=d\)

Inverte-se os coeficientes de x e y e troca-se o sinal de um deles (qualquer um):

Agora, como a reta tem que passar pelo ponto (-6,1):
\(6(-6)+2(1)=d\\
-36+2=d
d=-34\)

Só substituir, então:
\(6x+2y=-34\text{ dividindo por 2}
3x+y=-17\)

Espero ter ajudado!

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