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| geometria analítica com retas e planos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=13605 |
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| Autor: | helena [ 04 fev 2018, 17:32 ] |
| Título da Pergunta: | geometria analítica com retas e planos |
Em R^3 munido do referencial canónico, considere as entidades geométricas descritas pelas equações seguintes: alfa:(x,y,z)=(a,1-a,1)para todo o a pertencente a R. Beta:<(1,0,1)(0,1,1)> gama: x+y=1 a) Esboce geometricamente os conjuntos alfa, Beta,gama, e Beta interseção com gama. b)Determine a de modo que alfa seja perpendicular a gama, ou justifique que tal não é possível. |
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| Autor: | jorgeluis [ 07 fev 2018, 18:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: geometria analítica com retas e planos |
helena, a) o esboço geométrico pode ser representado no plano cartesiano 3D, destacando os pontos dados nos planos coordenados \(X0Y, X0Z, Y0Z\). b) seja \(\alpha\) representado por um vetor \(\vec{u}\) de um plano no espaço \(R^3\), de base canônica: \(\alpha: \left\{\begin{matrix} (x,y,z)= (a ,1-a ,1) \\ \vec{u}=(a ,1-a ,1) \end{matrix}\right.\) e, \(\gamma\) representado por um vetor \(\vec{v}\) de um plano coordenado \(X0Y\) no espaço \(R^3\), de base canônica: \(\gamma: \left\{\begin{matrix} x+y= 1 \\ \vec{v}=(1,0,0)-(0,1,0)=(-1,1,0) \end{matrix}\right.\) então, \(\vec{u}\perp \vec{v} \Leftrightarrow \vec{u}\bullet \vec{v}={0}\) logo, \(\vec{u}\bullet \vec{v}={0} (a ,1-a ,1)\bullet (-1,1,0)={0} a=\frac{1}{2}\) |
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| Autor: | helena [ 13 fev 2018, 17:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: geometria analítica com retas e planos |
Obrigada |
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