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| o que significa p(x) e q(x) em conjuntos? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=13625 |
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| Autor: | necolli [ 13 fev 2018, 20:46 ] |
| Título da Pergunta: | o que significa p(x) e q(x) em conjuntos? |
estou estudando conjuntos e apareceu o seguinte em meu livro: AU(A∩B) = {x|p(x) V (p(x) ^ q(x))} = {x|(p(x))} = A eu sei que o começo é A reunião da interseção entre A e B é igual a x tal que...? |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 14 fev 2018, 19:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: o que significa p(x) e q(x) em conjuntos? |
Neste contexto, p(x) e q(x) são predicados, dito grosso modo, são fórmulas/expressões proposicionais com variável livre x, por exemplo, x e par ou x>5. Assim sendo, A={x|p(x)} é o conjunto dos valores de x para os quais a proposição p(x) é verdadeira. Dados dois conjuntos definidos desta maneira, \(A=\{x|p(x)\}\) e \(B=\{x|q(x)\}\), as operações de reunião e interseção são definidas com recurso à lógica proposicional (com predicados): \(A\cup B=\{x|p(x)\vee q(x)\}\) e \(A\cap B=\{x|p(x)\wedge q(x)\}\). Espero ter esclarecido alguma coisa sobre o assunto. |
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