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| Me explique: Produto Cartesiano de dois conjuntos; https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=13639 |
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| Autor: | Crazyy [ 22 fev 2018, 17:06 ] |
| Título da Pergunta: | Me explique: Produto Cartesiano de dois conjuntos; |
Dado dois conjuntos: A = { x e IR | 1 <= x < 3 } : x pertence ao conjunto real, tal que, 1 é menor ou igual a x que é menor que 3. B = { 2 } Por que a resolução de AxB, "produto cartesiano de A por B", é igual à: AxB = { (x, 2) | x e A } : ponto x,2 tal que, x pertença à A. Por favor, ajudem-me! Desde já, obrigado. |
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| Autor: | matdescomp [ 22 fev 2018, 17:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Me explique: Produto Cartesiano de dois conjuntos; [resolvida] |
Veja que x∊IR, logo, no conjunto AxB não tem como você exprimir todos os pares (x,y) onde x é real e 1 <= x < 3, pois entre 1 e 3 temos infinitos números reais. Daí por simplicidade, escrevemos AxB = { (x, 2) | x e A }, onde 2 é fixado na segunda coordenada e x varia em todos os números reais entre 1 e 3. E o conjunto desses números reais entre 1 e 3 é o conjunto A, por isto fica AxB = { (x, 2) | x e A }. |
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| Autor: | Crazyy [ 22 fev 2018, 22:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Me explique: Produto Cartesiano de dois conjuntos; |
matdescomp Escreveu: Veja que x∊IR, logo, no conjunto AxB não tem como você exprimir todos os pares (x,y) onde x é real e 1 <= x < 3, pois entre 1 e 3 temos infinitos números reais. Daí por simplicidade, escrevemos AxB = { (x, 2) | x e A }, onde 2 é fixado na segunda coordenada e x varia em todos os números reais entre 1 e 3. E o conjunto desses números reais entre 1 e 3 é o conjunto A, por isto fica AxB = { (x, 2) | x e A }. Muito obrigado pela explicação. |
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