subconjuntos de 2 elementos primos

[haroldo.soares]

Esta pergunta caiu em um concurso e eu não consegui entender a questão. Suponho que P é o conjunto de números primos. B seriam os primos > 1 e < 15. Os subconjuntos com 2 elementos, se tratarmos como arranjo teremos 7*6/2 = 21, mas não bate com a resposta do gabarito. Segue abaixo a questão:


Seja P o conjunto formado por números naturais x com a propriedade que x é divisível somente por 1 e por x (por exemplo, 2 e 3 pertencem a P). Seja B o conjunto dos elementos de P que são maiores que 1 e menores que 15.

Então o número de subconjuntos de B com 2 elementos é :

a.( ) Menor que 12.
b.( X ) Maior que 12 e menor que 16.
c.( ) Maior que 16 e menor que 20.
d.( ) Maior que 20 e menor que 24.
e.( ) Maior que 24.

[Fraol]

Quantos elementos possui B?

Quer listá-los aqui?

[Fraol]

O problema foi a contagem do número de elementos:

\(B=\{ 2, 3, 5, 7, 11, 13 \}\), logo \(\#(B)=6\)

O número de subconjuntos será \(\binom{6}{2} = 15\)

[haroldo.soares]

em minha suposição B = {2,3,5,7,9,11,13}

[Fraol]

\(9 = 3 \times 3\) ?

[haroldo.soares]

O problema foi a contagem do número de elementos:

\(B=\{ 2, 3, 5, 7, 11, 13 \}\), logo \(\#(B)=6\)

O número de subconjuntos será \(\binom{6}{2} = 15\)

Meu erro foi considerar o 9 como primo. Sua conta está certa. Obrigado