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subconjuntos de 2 elementos primos
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=13656		 Página 1 de 1
Autor:  haroldo.soares [ 05 mar 2018, 18:40 ]
Título da Pergunta:  subconjuntos de 2 elementos primos
Esta pergunta caiu em um concurso e eu não consegui entender a questão. Suponho que P é o conjunto de números primos. B seriam os primos > 1 e < 15. Os subconjuntos com 2 elementos, se tratarmos como arranjo teremos 7*6/2 = 21, mas não bate com a resposta do gabarito. Segue abaixo a questão:


Seja P o conjunto formado por números naturais x com a propriedade que x é divisível somente por 1 e por x (por exemplo, 2 e 3 pertencem a P). Seja B o conjunto dos elementos de P que são maiores que 1 e menores que 15.

Então o número de subconjuntos de B com 2 elementos é :

a.( ) Menor que 12.
b.( X ) Maior que 12 e menor que 16.
c.( ) Maior que 16 e menor que 20.
d.( ) Maior que 20 e menor que 24.
e.( ) Maior que 24.
Autor:  Fraol [ 05 mar 2018, 18:56 ]
Título da Pergunta:  Re: subconjuntos de 2 elementos primos
Quantos elementos possui B?

Quer listá-los aqui?
Autor:  Fraol [ 05 mar 2018, 19:11 ]
Título da Pergunta:  Re: subconjuntos de 2 elementos primos  [resolvida]
O problema foi a contagem do número de elementos:

\(B=\{ 2, 3, 5, 7, 11, 13 \}\), logo \(\#(B)=6\)

O número de subconjuntos será \(\binom{6}{2} = 15\)
Autor:  haroldo.soares [ 05 mar 2018, 19:13 ]
Título da Pergunta:  Re: subconjuntos de 2 elementos primos
em minha suposição B = {2,3,5,7,9,11,13}
Autor:  Fraol [ 05 mar 2018, 19:13 ]
Título da Pergunta:  Re: subconjuntos de 2 elementos primos
\(9 = 3 \times 3\) ?
Autor:  haroldo.soares [ 05 mar 2018, 19:17 ]
Título da Pergunta:  Re: subconjuntos de 2 elementos primos
Fraol Escreveu:
O problema foi a contagem do número de elementos:

\(B=\{ 2, 3, 5, 7, 11, 13 \}\), logo \(\#(B)=6\)

O número de subconjuntos será \(\binom{6}{2} = 15\)




Meu erro foi considerar o 9 como primo. Sua conta está certa. Obrigado
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