| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| álgebra elementar assunto progressão aritmética https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=13702 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | silvaz [ 23 mar 2018, 17:25 ] |
| Título da Pergunta: | álgebra elementar assunto progressão aritmética |
Em uma PA, os primeiros quatro termos segue o seguinte padrão: a soma dos dois primeiros é zero e a soma dos dois últimos é 80. Então, qual a soma dos dez primeiros termos dessa PA? |
|
| Autor: | Fraol [ 24 mar 2018, 01:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: álgebra elementar assunto progressão aritmética |
\(a_1+a_2=0 \Leftrightarrow a_1 + a_1 + r = 0 \Leftrightarrow 2 \cdot a_1 + r = 0\) (I) \(a_3+a_4=80 \Leftrightarrow a_3 + a_3 + r = 80 \Leftrightarrow 2 \cdot a_3 + r = 80\) (II) Fazendo (II) - (I): \(2a_3-2a_1=80 \Leftrightarrow a_3-a_1=40 \Leftrightarrow a_1 + 2r - a_1 = 40 \Leftrightarrow 2r = 40 \Leftrightarrow r = 20\) Substituindo \(r\) em (I): \({2} \cdot {a_1 + 20} = {0} \Leftrightarrow {a_1 = -10}\) Logo, \(a_2=10, a_3 = 30, a_4 = 50\) Consegue terminar? |
|
| Autor: | silvaz [ 24 mar 2018, 20:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: álgebra elementar assunto progressão aritmética |
Sim, cara! Obrigado! |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|