Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Como se resolve essa questão, eu vi um rapaz fazendo o MMC/Fatorando todos os números 14,24,34,44.. etc, ai da um numero gigante. Pensei que fosse simples a resposta, tipo 2.
Pergunta

1) Qual é o menor numero que divide exatamente todos os números de dois dígitos terminado em 4?

Post confuso. Você quer saber o "menor numero que divide exatamente todos os números de dois dígitos terminado em 4"? Nesse caso a resposta é trivialmente 1 (pois 1 é o menor número natural e divide todos os número naturais). Ou quer o "maior numero que divide exatamente todos os números de dois dígitos terminado em 4" ou seja o MDC? Neste caso a resposta é 2 pois 2 divide todos esses números (são todos pares) e não há maior porque não há outro divisor maior de 14 que divida 24 (por exemplo). Ou será ainda que quer saber o MMC (mínimo múltiplo comum) desses números? Nesse caso tem de seguir o método do rapaz que refiriu (é o método que me aparenta ser mais fácil): fatorize \(14=2\times 7\), \(24=2^3\times 3\), \(34=2\times 17\), etc e o MMC será o produto de todos os fatores primos usados com a maior potência que aparece para cada um deles: \(MMC=2^5\times 3^3\times 7\times 11\times 17\times 37\times 47\).

Então, a questão esta com essa formulação, achei estranho, ai resolução foi feita por MMC. Exatamente com o resultado igual você descreveu.
Enfim acho que esta mal formulada mesmo. Obrigado.