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Intersecção de três conjuntos: A, B e C https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=13977 |
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Autor: | FernandoYC [ 02 set 2018, 20:55 ] |
Título da Pergunta: | Intersecção de três conjuntos: A, B e C |
Três pessoas, A, B e C são candidatas a síndico de um condomínio com 3 edifícios e alguns dias antes da eleição um morador decidiu, por conta própria, fazer uma pesquisa com 420 moradores deste condomínio quanto as suas predileções de voto e obteve os seguintes resultados: - 103 moradores preferem o candidato A; - 140 moradores preferem o candidato B; - 167 moradores preferem o candidato C; - 25 moradores ainda estão em dúvida entre os candidatos A e C; - 18 moradores ainda estão em dúvida entre os candidatos B e C; - 10 moradores ainda estão em dúvida entre os candidatos A e B. Com base no levantamento e observando que nenhuma das pessoas participantes desta pesquisa deixou de manifestar suas predileções de voto, o percentual de pessoas que disseram poder no candidato A, B e C, é de: a) 10% b) 13% c) 15% d) 19% |
Autor: | Gebe [ 04 set 2018, 22:17 ] |
Título da Pergunta: | Re: Intersecção de três conjuntos: A, B e C |
Seja a intersecção A+B+C = x Desenhe o diagrama de Venn para acompanhar! Intersecção A+B = 10 - intersecção A+B+C = 10 - x Intersecção A+C = 25 - intersecção A+B+C = 25 - x Intersecção B+C = 18 - intersecção A+B+C = 18 - x Apenas A = 103 - Intersecção A+B - Intersecção A+C - intersecção A+B+C = 103 - (10 - x) - (25 - x) - x = 68 + x Apenas B = 140 - Intersecção A+B - Intersecção B+C - intersecção A+B+C = 140 - (10 - x) - (18 - x) - x = 112 + x Apenas C = 167 - Intersecção A+C - Intersecção B+C - intersecção A+B+C = 167 - (25 - x) - (18 - x) - x = 124 + x Total de intrevistados = Apenas A + Apenas B + Apenas C + Intersecção A+B + Intersecção A+C + Intersecção B+C + intersecção A+B+C 420 = (68 + x) + (112 + x) + (124 + x) + (10 - x) + (25 - x) + (18 - x) + x 420 = 357 + x x = 63 Agora basta descobrir qual porcentagem que 63 pessoas representam do todo (420). 420 _ 100% 63 _ x(%) x(%) = 15% (LETRA C) |
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