provar que o isomorfismo dos grupos
17 set 2018, 21:09
alguém pode me ajudar nessa questão
Prove que o mapeamento φ(x) = e
x
, define um isomorfismo do grupo dos
números reais sob a adição para o grupo dos números reais positivos sob a
multiplicação, φ: 〈R, +〉 → 〈R+,∙ 〉.
Prove que o mapeamento φ(x) = e
x
, define um isomorfismo do grupo dos
números reais sob a adição para o grupo dos números reais positivos sob a
multiplicação, φ: 〈R, +〉 → 〈R+,∙ 〉.
Re: provar que o isomorfismo dos grupos
18 set 2018, 03:48
Precisa mostrar que é bijetora e homomorfismo.
Pra mostrar que é homomorfismo acredito que seja assim:
dados a, b pertencentes a R temos:
\(f(a + b) = f(a).f(b)\)
\(e^(a+b) = e^a.e^b\)
\(e^(a+b) = e^(a+b)\)
Não lembro como prova que é bijetora, talvez apareça alguém que saiba fazer isso.
Pra mostrar que é homomorfismo acredito que seja assim:
dados a, b pertencentes a R temos:
\(f(a + b) = f(a).f(b)\)
\(e^(a+b) = e^a.e^b\)
\(e^(a+b) = e^(a+b)\)
Não lembro como prova que é bijetora, talvez apareça alguém que saiba fazer isso.
Re: provar que o isomorfismo dos grupos
18 set 2018, 03:50
corrigindo a formula
\(f(a+b) = f(a).f(b)\)
\(e^{a+b} = e^a.e^b\)
\(e^{a+b} = e^{a+b}\)
\(f(a+b) = f(a).f(b)\)
\(e^{a+b} = e^a.e^b\)
\(e^{a+b} = e^{a+b}\)
Re: provar que o isomorfismo dos grupos
18 set 2018, 05:39
Flavio31 Escreveu:corrigindo a formula
\(f(a+b) = f(a).f(b)\)
\(e^{a+b} = e^a.e^b\)
\(e^{a+b} = e^{a+b}\)
vlw amigo
