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MensagemEnviado: 22 Oct 2018, 20:59 
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Inicialmente, em uma urna escura, encontram-se 10 bolas de uma única cor, sendo as bolas de cor branca ou de cor verde. Pedro, após ter retirado 5 bolas da urna, sem reposição, verificou que, das bolas retiradas, 2 eram brancas e 3 eram verdes. Assim, é correto Pedro afirmar que:
a)No início, havia 4 bolas brancas e 6 bolas verdades na urna.
b)Ainda restava na urna pelo menos uma bola branca.
c)No início, havia pelo menos 4 bolas verdes.
d)No início, havia mesmo número de bolas brancas e de bolas verdes.

Eu não entendi a lógica subjacente a esta charada. Como poderia fazer para resolvê-la?


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MensagemEnviado: 23 Oct 2018, 01:13 
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Eu responderia alternativa D.

Supondo que você tenha 10 bolas brancas e 10 bolas verdes na caixa você poderia dizer que tem 10 bolas de uma única cor sendo que elas são brancas ou verdes .

A alternativa a esta errada pois nenhuma das duas cores tem 10 bolas, acredito que essa alternativa so está aí pra você tentar inferir a quantidade de bolas da caixa aplicando a mesma proporção das cores sorteadas, exemplo: 4/10 = 40% e 2/5 = 40%.

Eu não consigo ver nenhuma inferencia que faça as alternativas b e c serem corretas.

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MensagemEnviado: 23 Oct 2018, 02:19 
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Oi.
Aparentemente nenhum das alternativas estava correta e trocaram as respostas.
Substituiram a D por essa "No início, havia pelo menos 3 bolas brancas ou 4 bolas verdes", que é a correta.

Mas por que é a correta?


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MensagemEnviado: 23 Oct 2018, 11:53 
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Eu também estou curioso pra saber a resposta desse problema, pra mim essa resposta não faz sentido.

Supondo que houvessem 4 verdes na urna que é uma das condições que ele diz que atende a resolução, se entendi bem o problema haveriam 10 brancas já que no enunciado ele diz que existem 10 bolas de uma única cor.

Porque não poderia haver 3 verdes ao invés de 4? A probabilidade de se atingir o resultado dado no enunciado seria menor porém ainda seria possível.

Eu calcularia as probabilidades desses resultados ocorrem da seguinte forma:

4 verdes e 10 brancas: \(\frac{\binom{4}{3}\binom{10}{2}}{\binom{14}{5}} = 9%\)
3 verdes e 10 brancas: \(\frac{\binom{3}{3}\binom{10}{2}}{\binom{13}{5}} = 3,5%\)

O mesmo raciocínio vale para "havia pelo menos 3 bolas brancas", se houvessem 2 bolas brancas já seria possível retirar duas brancas em 5 bolas, a chance seria menor porém ainda seria possível.

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MensagemEnviado: 23 Oct 2018, 14:46 
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Oi. A resposta correta é essa nova D.
"No início, havia pelo menos 3 bolas brancas ou 4 bolas verdes"


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MensagemEnviado: 23 Oct 2018, 18:04 
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Pode ser que eu esteja errado, pra mim tem algo estranho nesse problema, essa resposta não esta fazendo sentido pra mim.

você diz que trocaram a resposta, onde esse problema foi postado?

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