Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 04 abr 2020, 11:44

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 05 nov 2018, 23:25 
Offline

Registado: 05 nov 2018, 23:16
Mensagens: 2
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Alguém me ajuda, lá vai:
Sejam f, g e h ∊ K[x] não nulos tais que mdc(f, g) = 1 e mdc(f, h) = 1. Mostre que
mdc(f, gh) = 1.
Sugestão: use a identidade de Bezout e tente obter o número 1 com combinação de
f e gh (usando coe cientes em K[X]):

desculpa a escrita, primeira vez aqui. Agradeço quem puder ajudar!!! :)


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 06 nov 2018, 22:17 
Offline

Registado: 14 dez 2011, 15:59
Mensagens: 895
Localização: Portugal
Agradeceu: 20 vezes
Foi agradecido: 369 vezes
Sugestão: Pela identidade de Bezout, \(\mbox{m.d.c}(f,g)=1\) se e só se existem \(a,b\in\mathbb{K}[x]\) tais que \(af+bg=1 \Leftrightarrow bg = 1-af\). A mesma identidade diz que existem \(c,d \in\mathbb{K}[x]\) tais que \(cf+dh=1 \Rightarrow cbgf + bdgh = bg = 1-af \Leftrightarrow (a+cbg)f + (bd)gh = 1\).


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 2 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron