o conjunto verdade dessa equação é vazio?

[angelinajailes_]

2x = √x+1

[PierreQuadrado]

\(2x= \sqrt{x} + 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2x-1 \Rightarrow x = (2x-1)^2 \Leftrightarrow x = 2x^2 - 4x+1 \Leftrightarrow 2x^2-5x+1 = {0
}\Leftrightarrow x = \dfrac{5\pm \sqrt{25-4\times2\times1}}{4} = \dfrac{5\pm \sqrt{17}}{4}\)

Agora tem que verificar de ambas as soluções são admissíveis...

[Baltuilhe]

\(2x= \sqrt{x} + 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2x-1 \Rightarrow x = (2x-1)^2 \Leftrightarrow x = 2x^2 - 4x+1 \Leftrightarrow 2x^2-5x+1 = {0
}\Leftrightarrow x = \dfrac{5\pm \sqrt{25-4\times2\times1}}{4} = \dfrac{5\pm \sqrt{17}}{4}\)

Agora tem que verificar de ambas as soluções são admissíveis...

Boa tarde, PierreQuadrado. Ficou só um 'pequenino' errinho... vou corrigir aqui:
\(2x= \sqrt{x} + 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2x-1 \Rightarrow x = (2x-1)^2 \Leftrightarrow x = 4x^2 - 4x+1 \Leftrightarrow 4x^2-5x+1 = {0
}\Leftrightarrow x = \dfrac{5\pm \sqrt{25-4\times4\times1}}{2\times4} = \dfrac{5\pm \sqrt{9}}{8} = \dfrac{5\pm 3}{8} = \{1,\; {^1/_4}\}\)

Agora é verificar qual(is) resposta(s) é(são) válida(s)

Espero ter ajudado!