Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 20:28

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 27 nov 2018, 20:16 
Offline

Registado: 27 nov 2018, 19:58
Mensagens: 1
Localização: Fortaleza
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
2x = √x+1


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 27 nov 2018, 23:47 
Offline

Registado: 01 fev 2018, 11:56
Mensagens: 216
Localização: Lisboa
Agradeceu: 11 vezes
Foi agradecido: 64 vezes
\(2x= \sqrt{x} + 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2x-1 \Rightarrow x = (2x-1)^2 \Leftrightarrow x = 2x^2 - 4x+1 \Leftrightarrow 2x^2-5x+1 = {0
}\Leftrightarrow x = \dfrac{5\pm \sqrt{25-4\times2\times1}}{4} = \dfrac{5\pm \sqrt{17}}{4}\)

Agora tem que verificar de ambas as soluções são admissíveis...


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 28 nov 2018, 16:28 
Offline

Registado: 08 jan 2015, 18:39
Mensagens: 930
Localização: Campo Grande - MS - Brasil
Agradeceu: 14 vezes
Foi agradecido: 475 vezes
PierreQuadrado Escreveu:
\(2x= \sqrt{x} + 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2x-1 \Rightarrow x = (2x-1)^2 \Leftrightarrow x = 2x^2 - 4x+1 \Leftrightarrow 2x^2-5x+1 = {0
}\Leftrightarrow x = \dfrac{5\pm \sqrt{25-4\times2\times1}}{4} = \dfrac{5\pm \sqrt{17}}{4}\)

Agora tem que verificar de ambas as soluções são admissíveis...

Boa tarde, PierreQuadrado. Ficou só um 'pequenino' errinho... vou corrigir aqui:
\(2x= \sqrt{x} + 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2x-1 \Rightarrow x = (2x-1)^2 \Leftrightarrow x = 4x^2 - 4x+1 \Leftrightarrow 4x^2-5x+1 = {0
}\Leftrightarrow x = \dfrac{5\pm \sqrt{25-4\times4\times1}}{2\times4} = \dfrac{5\pm \sqrt{9}}{8} = \dfrac{5\pm 3}{8} = \{1,\; {^1/_4}\}\)

Agora é verificar qual(is) resposta(s) é(são) válida(s) :)

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 66 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: