Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 20:39

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 02 mar 2019, 14:42 
Offline

Registado: 02 mar 2019, 14:14
Mensagens: 2
Localização: São Paulo
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Usando o axioma da indução, prove que:

[(n+1)/n]^n <= n,

para todo n>=3


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 09 mar 2019, 15:26 
Offline

Registado: 14 dez 2011, 15:59
Mensagens: 897
Localização: Portugal
Agradeceu: 20 vezes
Foi agradecido: 373 vezes
Vou só fazer o passo de indução:
\(\left(\frac{n+2}{n+1}\right)^{n+1} = \left(1+\frac{1}{n+1}\right)^{n+1} \le \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+1} = \left(\frac{n+1}{n}\right)^{n}\times\frac{n+1}{n} \le^{H.I.} n\times\frac{n+1}{n} =n+1\)


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 59 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: