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Um guepardo pode correr 32 km/h mais rápido do que uma leoa. Assim, um guepardo pode percorrer 7 km no mesmo tempo em que uma leoa percorre 5 km. Nessas condições, determine a velocidade do guepardo

Vamos por partes

\(v_g\) velocidade do guepardo
\(v_l\) velocidade da leoa

"Um guepardo pode correr 32 km/h mais rápido do que uma leoa"

matematicamente significa que

\(v_l+32=v_g\)

"um guepardo pode percorrer 7 km no mesmo tempo em que uma leoa percorre 5 km"

\(d_g\) distância do guepardo
\(d_l\) distância da leoa

a velocidade é dada por \(v=\frac{d}{t}\) onde \(d\) é a distância e \(t\) é o tempo

logo \(d=v.t\) ou seja, \(d_g=v_g.t\) e \(d_l=v_l.t\)

mas sabemos da frase que \(7=v_g.t\) e \(5=v_l.t\) em que o \(t\) é o mesmo

Logo \(\frac{7}{v_g}=\frac{5}{v_l}\)

Como sabemos que \(v_l+32=v_g\) fica

\(\frac{7}{v_l+32}=\frac{5}{v_l}\)

Uma equação, uma incógnita, fica fácil resolver

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João Pimentel Ferreira
 
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