Como descobrir a logica aplicada essa situação?

[francielio]

Se 3 # 2 = 7, 4 # 3 = 13, -3 # -5 = 22 e 3 # -6 = 39, então o valor de [4 # (3 # -2)] # -1 é:
A) 53.
B) 52.
C) 54.
D) 51.

Não consegui entender a logica dessa questão.

[danjr5]

Olá francielio!

Se 3 # 2 = 7, 4 # 3 = 13, -3 # -5 = 22 e 3 # -6 = 39, então o valor de [4 # (3 # -2)] # -1 é:
A) 53.
B) 52.
C) 54.
D) 51.

Não consegui entender a logica dessa questão.

Note que:

\(\bullet \qquad \mathtt{3 \ \# \ 2 = 7 = 3 + 2^2}\)

\(\bullet \qquad \mathtt{4 \ \# \ 3 = 13 = 4 + 3^2}\)

\(\bullet \qquad \mathtt{- 3 \ \# \ - 5 = 22 = - 3 + (- 5)^2}\)

\(\bullet \qquad \mathtt{3 \ \# \ - 6 = 39 = 3 + (- 6)^2}\)

Ou seja, \(\mathtt{\forall \, a, b \in \mathbb{Z}}\) teremos \(\boxed{\mathtt{a \ \# \ b = a + b^2}}\)

Espero ter ajudado.

Qualquer dúvida, comente!