Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

O problema é que ao tentar resolver o exercício, acabei provando que a afirmação é falsa!

1º lado da igualdade: \(A\cup (B\cap C)\)
Se \(x\epsilon\; B\cap C,x\epsilon B\; e\; x\epsilon C\)
Se \(x\epsilon A\cup (B\cap C),x\epsilon A \: ou\: (x\epsilon B\: e\: x\epsilon C)\)


2º lado da igualdade\((A\cup B)\cap (A\cup C)\)

Se \(x\epsilon A\cup C,x\epsilon A\: ou\: x\epsilon C\)
Se \(x\epsilon A\cup B,x\epsilon A\: ou\: x\epsilon B\)

Se \(x\, \epsilon (A\cup B)\cap (A\cup C), x\epsilon A\)

\(A\cup (B\cup C) = (A\cup B)\cap (A\cup C)\)

Quase me esqueci de colocar a igualdade que deve ser provada! haha

A afirmação que escreveu neste ultimo post é mesmo falsa... Será que queria dizer que

\(A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)\) ?

\([tex]A\cup (B\cap C) = (A\cup B)\cap (A\cup C)\)[/tex]

desculpa, é essa na verdade!

Também é falsa.

Tem certeza sobolev?

Experimente fazer uma prova atribuindo números aos conjuntos:

A = {2,3}
B = {2,4}
C = {2,5}

Eu fiz isso e consegui provar que é verdadeira, o problema é que deveria conseguir provar sem o auxílio de números...