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| Qual o valor destá Expressão ? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=1785 |
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| Autor: | oescolhido [ 12 fev 2013, 17:59 ] |
| Título da Pergunta: | Qual o valor destá Expressão ? |
Qual o valor equivalente à expressão \(x^\beta.x^\beta^\omega\) ? |
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| Autor: | danjr5 [ 12 fev 2013, 18:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor destá Expressão ? |
\(x^{\beta + \beta \cdot w} =\) \(x^{\beta(1 + w)}\) |
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| Autor: | dinhod [ 14 fev 2013, 15:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor destá Expressão ? |
Não entendo como chegou a esse resultado, poderia explicar? |
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| Autor: | lucasmb254 [ 14 fev 2013, 17:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor destá Expressão ? |
Isso é só propriedade de potência (extremamente básico) \(a^b.a^c=a^{b+c\) Para todo a , b , c reais |
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| Autor: | David Andrade [ 14 fev 2013, 18:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor destá Expressão ? |
lucasmb254 Escreveu: Isso é só propriedade de potência (extremamente básico) \(a^b.a^c=a^{b+c\) Para todo a , b , c reais Errado! Se a = 0, então tanto b como c são diferentes de 0... Deve-se ter atenção para não sereferir casos impossíveis. |
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| Autor: | lucasmb254 [ 14 fev 2013, 21:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor destá Expressão ? |
David Andrade Escreveu: lucasmb254 Escreveu: Isso é só propriedade de potência (extremamente básico) \(a^b.a^c=a^{b+c\) Para todo a , b , c reais Errado! Se a = 0, então tanto b como c são diferentes de 0... Deve-se ter atenção para não sereferir casos impossíveis. Muito bem... não está "errado". Darei meus motivos Toda a questão gira em torno do \(0^0\) É ensinado no colegial que se trata de uma indeterminação matemática, tal como uma divisão por zero. E fim de assunto Entretanto isso é apenas o que aprendemos na escola. Na realidade a questão do \(0^0\) permanece em aberto na matemática. Existe uma corrente de pensamento que considera zero elevado a zero igual a 1 Meu argumento preferito é que o limite \(\lim{x^x}\) com x tendendo a \(0^+\) é igual a 1 (não é possivel determinar uma função de \(x^x\) para valores negativos, logo o limite com x tendendo a \(0^-\) é impossível) É simples de observar: 0.0001^0.0001=0.99907939... 0.000001^0.000001=0.999986184... 0.00000001^0.00000001=0.999999815... 0.0000000001^0.0000000001=0.999999997... Ou então jogue a função em um gráfico Contudo também existe uma corrente que considera \(0^0\) como sendo uma indeterminação matemática, por uma série de outros motivos. Diga-se de passagem que essa é a corrente mais forte, no entanto não existe um consenso. Acho importante ressaltar que o que fiz aqui foi apenas uma breve apresentação da questão. Ambas as correntes possuem excelentes matemáticos e uma série de outros argumentos que não mostrei. A briga é complicada e não existe conclusão. O que me interessa é que sou partidário da corrente que considera zero elevado a zero igual a 1 Portanto em: \(a^b.a^c=a^{b+c}\) para todo a , b , c reais não há erro algum, na minha concepção |
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