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| Autor: | ivoski [ 01 mar 2013, 22:03 ] |
| Título da Pergunta: | Conjuntos |
Determine uma condição necessaria e suficiente para que se tenha A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ C ? |
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| Autor: | paulovieira [ 02 mar 2013, 02:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Conjuntos |
É só usar as regras básicas de distributividade nas operações dos conjuntos: Sabemos que: \(A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)\) Assim, o objectivo é dar uma condição para que: \((A \cup B) \cap (A \cup C) = (A \cup B) \cap C\) É agora evidente que a condição é: \(A \cup C = C\hspace{6cm}\) (1) Questão: quando a igualdade (1) se verifica, o que é podemos dizer sobre os conjuntos \(A\) e \(C\)? Qual a relação entre eles? |
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