Fatoração de Polinômios
18 abr 2012, 22:10
Boa tarde, gostaria de saber mais sobre o assunto, estava entediado com a matéria atual, então folheei o livro e achei esta matéria, porém, não entendi nada e realmente gostaria de aprender, sempre gosto de estar um passo a frente 
Tudo que aprendi de fatoração anteriormente acabei por me esquecer, gostaria de uma explicação bem detalhada.
Obrigado.
Tudo que aprendi de fatoração anteriormente acabei por me esquecer, gostaria de uma explicação bem detalhada.
Obrigado.
Re: Fatoração de Polinômios
19 abr 2012, 10:32
Boas
Assim como parcela é cada uma das partes que integram uma adição, o fator é como se chama cada elemento que integra o produto
Assim por exemplo:
\(a^2+2ab+b^2\) é composto por três parcelas, que são \(a^2\), \(2ab\) e \(b^2\)
Quando fazemos a fatoração (fatorização como dizemos deste lado do Atlântico) tentamos transformar um conjunto de somas com parcelas, num conjunto de fatores, ou seja em multiplicações.
Neste caso para fazermos a fatoração teríamos de fazer:
\(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=(a+b)\times (a+b)\)
Passámos de três parcelas, para dois fatores, ou um fator quadrático.
É isso que se chama de fatoração.
É muito usado também em polinómios do segundo grau do tipo:
\(ax^2+bx+c\)
Neste caso para fatorar, precisamos somente de achar os zeros \(a,b\) pela fórmula resolvente e colocar nesta forma:
\((x-a)(x-b)\)
Há muitas outras técnicas que pode aprender aqui:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Fatora%C3%A7%C3%A3o
Saudações
Assim como parcela é cada uma das partes que integram uma adição, o fator é como se chama cada elemento que integra o produto
Assim por exemplo:
\(a^2+2ab+b^2\) é composto por três parcelas, que são \(a^2\), \(2ab\) e \(b^2\)
Quando fazemos a fatoração (fatorização como dizemos deste lado do Atlântico) tentamos transformar um conjunto de somas com parcelas, num conjunto de fatores, ou seja em multiplicações.
Neste caso para fazermos a fatoração teríamos de fazer:
\(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=(a+b)\times (a+b)\)
Passámos de três parcelas, para dois fatores, ou um fator quadrático.
É isso que se chama de fatoração.
É muito usado também em polinómios do segundo grau do tipo:
\(ax^2+bx+c\)
Neste caso para fatorar, precisamos somente de achar os zeros \(a,b\) pela fórmula resolvente e colocar nesta forma:
\((x-a)(x-b)\)
Há muitas outras técnicas que pode aprender aqui:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Fatora%C3%A7%C3%A3o
Saudações