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| Calcule o valor positivo de p na equação x²-(p+5)x+36=0 de modo que as raízes sejam iguais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=2289 |
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| Autor: | Gabriela Amaral [ 16 abr 2013, 23:19 ] |
| Título da Pergunta: | Calcule o valor positivo de p na equação x²-(p+5)x+36=0 de modo que as raízes sejam iguais |
Alguém me ajuda em como fazer? Calcule o valor positivo de p na equação x²-(p+5)x+36=0 de modo que as raízes sejam iguais. |
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| Autor: | danjr5 [ 17 abr 2013, 00:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação |
Gabriela, para que as raízes sejam iguais, o valor de \(\Delta\) deverá ser nulo, isto é \(\fbox{\Delta = 0}\) \(\\ x^2 - (p + 5)x + 36 = 0 \\\\ \Delta = \left [ - (p + 5) \right ]^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 \\\\ \Delta = (p + 5)^2 - 144 \\\\ \Delta = p^2 + 10p + 25 - 144 \\\\ p^2 + 10p - 119 = 0 \\\\ (p + 17)(p - 7) = 0 \\\\ p = - 17 \; \text{e} \; p = 7\) Logo, \(\fbox{\fbox{p = 7}}\) |
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