Complemento da união

[JessicaAraujo]

Podem me ajudar?
Sejam A {1,2,3,4}, B= {3,4,5,6} e C= {5,6,7,8}, subconjuntos do conjunto universo U= {1,2,3,...,10}. Listar os elementos:

(a) (A U B U C)^c
(b) O conjunto de todos os subconjuntos de (A U B U C)^c
(c) O complemento da união de todos os elementos do conjunto de todos os subconjuntos de (A U B U C)^c

Editado pela última vez por JessicaAraujo em 17 abr 2013, 01:10, num total de 1 vez.

[danjr5]

JessicaAraujo,
bom dia!
Vou responder a alínea 'a' e você tenta as outras, ok?! Caso não consiga concluir, retorne.

Segue:

Dados os conjuntos \(A\) e \(U\), se o conjunto \(A\) está contido no conjunto U, a diferença \(U - A\), é chamada complementar de \(A\) em relação a \(U\). Chamaremos o conjunto \(U\) conjunto universo.
Ao complementar de \(A\) em relação a \(U\) usaremos a notação: \(C_{U}^{A}\), ou \(A^C\), ou \(\overline{A}\)

Com isso, temos:

\(\left ( A \cup B \cup C \right )^c =\)

\(U - \left ( A \cup B \cup C \right ) =\)

\(\left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \right \} - \left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \right \} =\)

\(\fbox{\fbox{\left \{ 9, 10 \right \}}}\)

[JessicaAraujo]

Não consegui a (c), pode me ajudar?

[JessicaAraujo]

JessicaAraujo,
bom dia!
Vou responder a alínea 'a' e você tenta as outras, ok?! Caso não consiga concluir, retorne.

Segue:

Dados os conjuntos \(A\) e \(U\), se o conjunto \(A\) está contido no conjunto U, a diferença \(U - A\), é chamada complementar de \(A\) em relação a \(U\). Chamaremos o conjunto \(U\) conjunto universo.
Ao complementar de \(A\) em relação a \(U\) usaremos a notação: \(C_{U}^{A}\), ou \(A^C\), ou \(\overline{A}\)

Com isso, temos:

\(\left ( A \cup B \cup C \right )^c =\)

\(U - \left ( A \cup B \cup C \right ) =\)

\(\left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \right \} - \left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \right \} =\)

\(\fbox{\fbox{\left \{ 9, 10 \right \}}}\)

Não consegui a (c), pode me ajudar?