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| Demonstração Estruturas Algébricas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=2309 |
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| Autor: | EAFO [ 20 abr 2013, 04:52 ] |
| Título da Pergunta: | Demonstração Estruturas Algébricas |
\(Mostre\ que\ se\ a\ \equiv \ b\ e\ b\equiv \ c\ ;\ entao\ a\ \equiv \ c\ ;\ a\ , \ b\ ,\ c\ \epsilon \ Z\ .\) |
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| Autor: | Fraol [ 21 abr 2013, 02:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstração Estruturas Algébricas |
Olá, boa noite, Se você estiver falando de congruência em módulo, então poderá fazer algo assim: Se \(a \equiv b (mod m)\) e \(b \equiv c (mod m)\) então \(a \equiv c (mod m)\) Um prova pode ser: Para \(m, r, s, t \in Z\): \(a \equiv b (mod m) \Rightarrow a - b = m.r\) \(b \equiv c (mod m) \Rightarrow b - c = m.s\) Somando membro a membro as duas expressões acima temos: \(a - c = m( r + s ) \Rightarrow a - c = m.t\), para \(t = r + s\), e portanto \(a \equiv c (mod m)\). |
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