Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Sabendo que a , p e q são constantes diferentes de 0 para que x³ + px + q seja divisível por (x-a)² , devemos verificar a seguinte relação :

(a)p³/4 - q²/27=0

(b)p³/4 + q²/27=0

(c) p²/27 + q³/4=0

(d)p²/27 - q³/4=0

(e)p³/27 + q²/4=0

Pense que se um é divisível pelo outro, significa que o resto é zero, ou seja

x³ + px + q=(x-a)².A(x)+0

A(x) seria o polinómio quociente

como um é de grau 3 e outro de grau 2 A(x) só pode ser de grau 1, ou seja A(x)=cx+d

assim:

x³ + px + q=(x-a)².(cx+d)

x³ + px + q=(x²-2ax+a²).(cx+d)

.
.
.