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| Mostre que o quadrado de um numero impar é da forma 8q +1 para todo q inteiro https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=2311 |
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| Autor: | EAFO [ 20 abr 2013, 05:04 ] |
| Título da Pergunta: | Mostre que o quadrado de um numero impar é da forma 8q +1 para todo q inteiro |
\(Mostre\ que\ o\ quadrado\ de \ um\ numero\ impar\ e'\ da\ forma \ 8q\ +1\ para \ todo\ q\ inteiro\ .\) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 20 abr 2013, 13:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstração Estruturas Algébricas |
um número ímpar é da forma \(2n+1 \ \ n\in Z\) \((2n+1)^2=4n^2+4n+1=4n(n+1)+1=8q+1\) \(4n(n+1)=8q\) \(q=\frac{n(n+1)}{2}\) a multiplicação de dois números consecutivos (n e n+1) é sempre a multiplicação de um número par e outro ímpar (ou vice-versa). Logo a multiplicação dá sempre um número par. Logo a divisão por dois de um número para é sempre um número inteiro, logo existe \(q\) inteiro e esse \(q=\frac{n(n+1)}{2}\) |
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