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| Questão da (PUC-RJ) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=2397 |
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| Autor: | lucasblack95 [ 01 mai 2013, 15:49 ] | ||
| Título da Pergunta: | Questão da (PUC-RJ) | ||
Por favor estou com um pouco de dificuldade de resolver a questão que estar na foto! se poderem me ajudar, ficarei muito agradecido. Obrigado!
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| Autor: | Fraol [ 02 mai 2013, 02:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão da (PUC-RJ) [resolvida] |
Boa noite, Temos uma figura auxiliar, veja: Anexo: paral.png [ 4.73 KiB | Visualizado 1679 vezes ] Observemos que: \(DC = AB \Rightarrow DM = \frac{1}{2}AB\). \(T \hat DM = T \hat B A\) pois são alternos internos. \(D \hat MT = B \hat A T\) pois são alternos internos. \(D \hat TM = A \hat T B\) pois são opostos pelo vértice. Dessa forma os triângulos \(DMT\) e \(ABT\) são semelhantes e vale: \(\frac{DM}{AB}=\frac{DT}{BT} \Rightarrow \frac{AB}{2AB} =\frac{DT}{BT} \Leftrightarrow BT = 2DT\) Por outro lado temos: \(\frac{DT}{DB}= \frac{DT}{DT+BT}\). Então: \(\frac{DT}{DB}= \frac{DT}{DT+2DT}\). Portanto: \(\frac{DT}{DB}= \frac{1}{3}\). |
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| Autor: | lucasblack95 [ 02 mai 2013, 02:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão da (PUC-RJ) |
Muito obrigado, eu estava errando aqui em pequenas coisas.. 
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